Johnny al viitorului

# Ananyo Bhattacharya, Omul din viitor: Viața vizionară și ideile lui John von Neumann, traducere de Dan Crăciun, Editura Publica, 2022.

Cînd vă gîndiți la bazele matematice ale mecanicii cuantice, numele care vin în minte sînt, cel mai probabil, ale lui Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg și, desigur, Albert Einstein. Dacă vorbim despre bomba atomică și Proiectul Manhattan, J. Robert Oppenheimer este în prim-plan. Bazele computerelor și ale Inteligenței Artificiale sînt legate indisolubil de Alan Turing. Teoria matematică a jocurilor îl are pe laureatul Nobel John F. Nash ca „minte sclipitoare” (a beautiful mind), dar și Jocul vieții, al lui John H. Conway.

Reputațiile sînt binemeritate, însă trebuie să căutăm nedrept de mult pentru a-l găsi pe colaboratorul și, uneori, mentorul celor sus-menționați: John von Neumann (1903-1957). Numit „omul din viitor” de biograful Ananyo Bhattacharya, János – căci era născut în Budapesta – s-a dăruit matematicii în totalitate. „Dacă oamenii nu cred că matematica e simplă, asta poate fi doar pentru că nu realizează cît de complicată e viața”, spunea von Neumann, absorbit de eleganța și profunzimea matematicii, fără să acorde măcar un fragment de atenție familiei sau altor lucruri lumești.

În copilărie, ascundea o carte în partitura de violoncel cînd pretindea că exersează, așa că nu a depășit niciodată exerciții și solfegii elementare, în ciuda presiunilor profesoarei private. Sportul i-a fost străin, cu excepția plimbărilor lungi, pe care le făcea mereu la costum. Cînd a doua soție, Klári (Klára Dán), i-a propus să învețe să schieze, von Neumann i-a răspuns cerînd divorțul. Găsea inacceptabil ca „o femeie, oricine ar fi ea, să-i ceară să alunece pe o pîrtie pe două bucăți de lemn”, își amintește aceasta.

Jancsi, cum îi spuneau apropiații, s-a născut într-o familie înstărită și a crescut într-o casă cu optsprezece dormitoare și o cameră dedicată exclusiv bibliotecii. A arătat de timpuriu semne ale inteligenței precoce, devorînd o monografie de istorie a lumii în patruzeci și șase de volume, dar și tratate de matematică, greacă veche și calcule mintale cu numere de ordinul milioanelor. La 17 ani publică prima lucrare de specialitate: un articol de matematică, în care dă dovadă de maturitate deosebită, cu o abordare care căuta simplificarea și claritatea specifice logicii și gîndirii algoritmice. La nici 24 ani, devine profesor la Berlin și începe o carieră didactică lipsită de notițe și pregătiri prealabile, dar plină de efervescență, egalată doar de viteza cu care umplea tablele, pentru ca apoi să șteargă și să continue dintr-o răsuflare.

De la Proiectul Manhattan la prognozele meteo

John von Neumann s-a aflat în mijlocul mai multor revoluții ale gîndirii matematice, ale științelor naturii și ale tehnologiei. Prin publicațiile sale, putem spune că a fost factorul declanșator al unora sau, cel puțin, vocea care a adus un suflu nou, caracterizat în primul rînd prin rigoare și căutare a simplității, perfecționîndu-și abordarea cu care debutase. Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice, cartea sa din 1932, este un exemplu al stilului specific, dar, din păcate, și al receptării de către public. Von Neumann a scris-o în germană, iar prima traducere în engleză a venit abia după 23 de ani. Pînă atunci, a primit doar atenție sporadică, dar și un cititor aparte, care a cerut-o drept premiu la un concurs școlar: Alan Turing.

În 1933, ajunge coleg cu Albert Einstein și Kurt Gödel la Institutul de Studii Avansate din Princeton, ocazie cu care își anglicizează numele și se recomandă prietenilor „Johnny”. În ciuda ordinii și rigorii pe care le-a căutat în toate cercetările sale, von Neumann lucra cel mai bine în medii zgomotoase. Nu de puține ori a fost criticat de colegii profesori din cauza muzicii germane de fanfară pe care o asculta la un volum indecent și foarte matinal, de obicei înainte de primul curs pe care și-l stabilise la ora 8,30.

După lucrul la Proiectul Manhattan, von Neumann își îndreaptă atenția către o temă aparent exotică: prognozele meteo. Însă abilitatea lui de a extrage esența matematică din probleme diverse face ca „Proiectul meteorologic” să primească finanțare de la statul american. În jurul anului 1950, echipa condusă de von Neumann concepe primul program de prognoză meteorologică, program care avea să ruleze pe proto-computerul ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator), pe care armata americană îl folosea pentru calcule balistice.

Însă John von Neumann vede un alt viitor pentru mașinăria de calcul, care ocupa un depozit întreg, și în același an, publică o schiță de design pentru generația următoare, EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer). Nu detaliile inginerești de funcționare sînt remarcabile aici – lucrarea ocolește abil elementele practice; matematicianul fusese angajat drept consultant în proiect, iar articolul său este un tur de forță teoretică. Deosebită este deschiderea către nou și conectarea nu doar la prezent și la ultimele cercetări, ci mai ales la viitor.

În aceeași perioadă, Alan Turing lucra la propria înțelegere asupra computerului, într-un efort pe care astăzi îl recunoaștem ca punctul de pornire al Inteligenței Artificiale. Este vorba despre așa-numitul Test Turing, prin care s-ar putea deosebi între un computer și o ființă umană. Dacă Turing folosește noțiuni ca „inteligența” și „creierul” cînd scrie despre computere, von Neumann face un pas mai departe și se inspiră din cercetări ale unor psihologi, ingineri și pionieri ai ciberneticii (disciplină care se năștea sub ochii lor) scriind despre „neuroni” și „organe” ale computerului.

Astfel, proiectul EDVAC devine unul dintre primele computere cu memorie și, spre deosebire de predecesorul ENIAC, implementează biții, așa cum îi folosim și astăzi. Asemenea lui Turing, von Neumann nu s-a preocupat de detaliile inginerești ale construcției – Testul Turing este, mai degrabă, un experiment mintal, la fel cum mașinile Turing au apărut drept obiecte matematice. „Vom evita aceste lucruri [detaliile practice] și vom presupune un element ipotetic, care funcționează ca un tub electronic.” Așa își începe von Neumann articolul, după care prezintă „elementul ipotetic” prin cuvinte ca „neuron”, „creier”, „memorie” și „organe”.

Banalul nu l-a interesat niciodată pe von Neumann, ceea ce se remarcă și în cercetările sale din teoria jocurilor. Cînd un coleg matematician îi propune să-și îndrepte atenția asupra jocului de șah, von Neumann răspunde cu dezinteres că șahul nu este altceva decît o formă de calcul, în timp ce jocurile care îl preocupă seamănă mai mult cu complexitățile vieții, conțin cacealma, psihologia adversarului, studiul strategiilor. Aceste observații îi îndreaptă atenția către jocul de poker, iar în prima sa lucrare din domeniu introduce două concepte folosite pînă astăzi: strategia minimax și jocuri cu sumă zero.

Ca mulți alți cercetători, von Neumann înțelege prin „joc” nu doar o activitate ludică și se opune identificării jocurilor cu șahul sau jocurile de noroc. Accentul asupra strategiei și complexității arată că orice activitate se poate califica drept „joc” atunci cînd îndeplinește anumite condiții generale. Suma zero înseamnă că miza se consumă total. Dacă într-un joc se pune la bătaie o sumă de bani sau un punctaj și există un singur cîștigător, el va obține întreaga sumă. Matematic, pierderile se contabilizează cu numere negative, iar cîștigurile cu numere pozitive. Cîștigurile învingătorului sînt egale numeric cu pierderile celor învinși, dar diferă prin semn, astfel că suma totală a punctelor din joc este nulă.

Strategia minimax pornește de la o idee similară, dar nu mai este la fel de strictă. Denumirea arată exact sensul: învinșii caută să-și minimizeze pierderile, în timp ce cîștigătorii vor maximizarea profitului, dar nu mai există o situație cînd învingătorul ia totul.

Deși aceste noțiuni par vagi sau poate evidente, descrierea matematică necesită abilități deosebite de abstractizare. Teoria jocurilor, ca ramură a matematicii, are o istorie de secole, dacă nu milenii, iar matematicienii din toate timpurile au avut o abordare cumva similară celei din fizica atomică. În primă fază s-au studiat jocurile cu unul sau doi actori și cu constrîngeri rigide, precum suma zero, la fel cum primul atom studiat a fost cel de hidrogen, cu un singur electron. Mult mai tîrziu și după eforturi remarcabile s-a putut vorbi despre jocuri multiplayer și condiții mai relaxate.

Jocul vieții

Von Neumann a avut muncă de pionierat și într-un alt domeniu, în care a îmbinat studiile de teoria jocurilor cu cele legate de Inteligența Artificială: teoria automatelor celulare. Astăzi, unul dintre cele mai cunoscute exemple este Jocul vieții (The Game of Life), conceput de britanicul John H. Conway (1937-2020).

Însă lucrarea lui von Neumann din 1948, Teoria generală și logica automatelor, a făcut prima mutare. Automatele celulare sînt un alt exemplu de concept care poate fi folosit pentru modelarea unor fenomene naturale, însă, fundamental, ele sînt abstracții matematice. Numite și „jocuri fără jucători” (zero-player games), automatele funcționează prin stabilirea unei configurații inițiale și a unor reguli de evoluție. Apoi, odată declanșat jocul, el evoluează pe baza regulilor respective în etape, numite generații, fără intervenții externe. Conway a formulat reguli inspirate din fenomene naturale (de unde și numele), precum suprapopularea, pustiirea, migrația, așa că automatul său a fost folosit pentru modele biologice, sociologice și geopolitice. Însă teoria lui von Neumann propune cadrul matematic riguros și îl precedă cu decenii.

Cartea lui Bhattacharya îl prezintă pe John von Neumann cu o aură de supererou pe care, probabil, chiar matematicianul ar fi apreciat-o. Ar fi prea mult, totuși, să spunem că fără el nu ar fi existat mecanica cuantică, teoria jocurilor, computere sau automate celulare. Soarta face ca viața lui von Neumann să se fi intersectat cu unele dintre cele mai mari nume ale matematicii și ale științelor din secolul trecut. Vecinătatea lor nu l-a descumpănit, dimpotrivă. Au colaborat, dar a și preluat controlul cu un orgoliu și o încredere nu fără o bază solidă. Totuși, von Neumann și-a mărturisit slăbiciunile prietenilor apropiați, ca matematicienii Gian-Carlo Rota și Stanislaw Ulam: suferea cînd alții publicau lucruri pe care se simțea suficient de puternic să le fi descoperit chiar el. Însă majoritatea colegilor l-au considerat un virtuoz al gîndirii matematice, cu o memorie incredibilă și o forță intelectuală nemaiîntîlnită, prin care putea urmări sau dezvolta argumente și demonstrații ample dintr-o răsuflare.

Mort la 53 de ani, după ce cancerul osos îl incapacitase fizic și, mult mai dureros pentru el, și intelectual, von Neumann apare în memoriile soției Klári, nefinalizate din cauza suicidului, drept „copilăros și cu umor, sofisticat și sălbatic, genial, dar cu o abilitate foarte limitată, aproape primitivă, să-și controleze emoțiile – o enigmă a naturii ce are să rămînă nerezolvată”.

Adrian Manea este matematician, fondator al Poligon Educational, platformă educațională care prezintă știința pe mai multe laturi, îmbinînd-o cu istoria, filosofia, tehnologia și literatura. Scrie pe Substack-ul „Laturi ale științei”.